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Die Auszahlungsbeträge oder auch Ausspielungen entsprechen der Zufallsvariablen X mit den Werten: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, Der Gewinn entspricht nun einer Zufallsvariablen, die wir Y nennen, also Y mit den Werten: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 Damit lässt sich nun der Erwartungswert für den Gewinn ermitteln.

Der Erwartungswert für einen Gewinn ist 0. Das bedeutet, auf lange Sicht gewinnt der Spieler nichts. Aber er verliert auch nichts. Die Chancen sind ausgeglichen.

Wie beim Mittelwert gehört auch der Erwartungswert in vielen Fällen nicht zu den Werten die die Zufallsvariable X annehmen kann.

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